問 16. １時間ごとに３倍の割合で増殖する細菌が、最初の 1000 倍になるのはおよそ何時間後か。
log10(3) = 0.4771 とする。 ※ log10(x) : 10 を底とする常用対数関数。引数を x とする。
練習問題 1. 次の計算をせよ。
(1) (a^3*b^2)^(-2/3) * a^2*b^(4/3)
※ ^ : べき乗記号
(2) (SQR3(a))^4 * SQR6(a^5) / SQR(SQR3(a))
※ SQRn(x) : n 乗根の関数、引数 x
(3) log9(54) + log9(6) - 2*log9(2)
※ logn(x) : n を底とする常用対数関数、引数 x
(4) 4*log3(SQR(3)) - log9(2) + log3(SQR(2)/3)
(5) log3(2) * ( log2(9) + log4(3) )
(6) log9(16) / log3(8)
練習問題 2. log10(2) = p、log10(3) = q とするとき、次の値を p、q を用いて表せ。
(1) log10(12)
(2) log10(5)
(3) log3(20)
練習問題 3. 次の各組の数を、小さい方から順に並べよ。
(1) 1, (0.5)^(1/2), (0.5)^(-1/3)
(2) log2(8), 4, log2(13)
練習問題 4. 次の方程式を解け。
(1) 2^x * 8^(x-1) = 2 * 4^x
(2) 4^x - 3*2^x -4 = 0
(3) log3(x^2 + 5) = 2
(4) 2*log2(x) = 1 + log2(x+4)
練習問題 8. 関数 y = 9^x -2 * 3^x ( -2 =< x =< 1 ※ x が -2 以上且つ 1 以下) について、次の問に答えよ。
(1) 3^x = t とおくとき、t の変域を求めよ。また、y を t で表せ。
(2) この関数の最大値と最小値を求めよ。またその時の x の値をそれぞれ求めよ。
例題 1. (1) sin(75°) を計算せよ。
(2) sin(15°) を計算せよ。
問 9. cos(α) = - 4/5 の時、sin(2*α) と cos(2*α) を求めよ。ただし、αは第２象限の角とする。
例題 4. sin(22.5°) を計算せよ。
問 11. cos(22.5°) を計算せよ。
問 13. 次の関数の最大値と最小値を求めよ。
(1) y = SQR(3) * sin(θ) - cos(θ)
(2) y = 12*sin(θ) + 5*cos(θ)
練習問題 8. tan(θ) = 2 の時、次の値を求めよ。
(1) ( cos(θ) )^2
(2) cos(2*θ)
(3) sin(2*θ)
いじょうです。
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