解答編です。
問1. 次の式を因数分解せよ。1) X^3 + A^3
2) X^3 - A^3
答え)
1) ( X + A ) * ( X^2 - A*X + A^2 )
2) ( X - A ) * ( X^2 + A*X + A^2 )
問2. 次の式を因数分解せよ。1) ( x + 2 )^3 + 8
2) ( x + y )^3 - 1
答え)
1) { ( x + 2 ) + 2 } * { ( x + 2 )^2 - 2*( x + 2 ) + 2^2 }
= ( x + 4 ) * ( x^2 + 4*x + 4 - 2*x - 4 + 4 )
= ( x + 4 ) * ( x^2 + 2*x + 4 )
※ 展開すると、どちらも x^3 + 6*x^2 + 12*x + 16
2) (略)
( x + y - 1 ) * ( x^2 + 2*x*y + y^2 + x + y + 1 )
※ 展開すると、どちらも x^3 + 3*(x^2)*y + 3*x*(y^2) + y^3 + 1
いじょうです。
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