【1】以下の定積分公式を証明せよ。
β
S = ∫ ( x - α ) * ( x - β ) dx = - 1/6 * ( β - α )^3
α
【2】以下の問を解け。
放物線 y = - x^2 + x + 2 と x 軸に囲まれた図形の面積を S とする。
点(2,0) を通る直線 ℓ が、この図形の面積 S を２等分する時、ℓ の傾き a を求めよ。
【3】以下の問を解け。
(1) 点(3,4) を通り、放物線 y = - x^2 + 4*x - 3 に接する直線 (接線) の方程式を求めよ。
(2) 放物線と上記接線に囲まれた図形の面積を求めよ。
(関連)
http://d.hatena.ne.jp/TsuSUZUKI/20130708/1373293410
※ 続・試験対策 2013 − 期末試験編 ＜数学II＞
いじょうです。
-
- -
